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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 27

27. 0,5   l b m de um vapor saturado é convertido para um líquido saturado por meio de seu resfriamento em um arranjo pistão-cilindro mantido a 50   p s i a . Durante a fase de conversão, o volume do sistema diminui em 1,5   p é 3 , e 250   B t u de calor são removidos; a temperatura permanece fixa nos 15   ° F . Calcule a temperatura do ponto de ebulição dessa substância, considerando uma pressão de 60   p s i a .

Passo 1

Olha só! Para resolver esse probleminha vamos usar a equação de C l a p e y r o n , que tem a seguinte cara...

h l v = T v l v d P d T s a t

Rearranjando um pouco a expressão...

d P d T s a t = h l v T v l v

Nessa expressão, nosso valores da esquerda não estão jogados de uma vez só para nós usarmos. Pelo contrário, a responsabilidade de achá-los é nossa.

Primeiro a temperatura. Bom! Nos precisamos trabalhar com R a n k i n e   ( R ) . Só que como a temperatura está em F a h r e n h e i t , então vamos usar a fórmula de conversão abaixo...

T R = T ° F - 32 + 491,67   R

T R = 15 - 32 + 491,67   R

T ≅ 475   R

Quanto a entalpia h l v , precisamos fazer a conversão de B t u para p s i a . Para isso é importante saber que...

1   B t u = 5,404   p s i ⋅ p é 3

Desse modo...

h l v = 250   B t u ⋅ 5,404   p s i ⋅ p é 3 1   B t u

E o volume v l v , nós já temos, que vai valer 1,5   p é 3

Sendo assim, substituindo os dados a seguir na equação de C l a p e y r o n ...

h l v = 250   B t u ⋅ 5,404   p s i ⋅ p é 3 / ( 0,5   l b m )   1   B t u / ( 0,5 l b m ) T = 15   ° F = 475   R v l v = 1,5   p é 3

Obtemos que:

d P d T s a t = 250   B t u ⋅ 5,404   p s i ⋅ p é 3 1   B t u 475   R ( 1,5   p é 3 )

d P d T s a t = 1,896   p s i a / R

Passo 2

Continuando nosso raciocínio, vamos agora escrever esse diferencial como uma aproximação finita. Do jeito abaixo...

d P d T s a t ≈ P 2 - P 1 T 2 - T 1 s a t

Como queremos a temperatura do ponto de ebulição da substância, vamos isolar T 2 :

T 2 = T 1 + P 2 - P 1 d P d T s a t

T 1 é aquela temperatura T   do P a s s o   1 , viu!?

T 1 ≅ 475   R

Então, substituindos os valores numéricos adequados...

T 2 = T 1 + P 2 - P 1 d P d T s a t

T 2 = ( 475   R ) + 60   p s i a - 50   p s i a 1,896   p s i a / R

T 2 = 480,3   R

Convertendo essa temperatura para F a h r e n h e i t ...

T 2 ° F = T 2 R - 459,67

T 2 ° F = 480,3   ° F - 459,67   ° F

T 2 ° F = 20,63   ° F

Finalmente encontramos nossa resposta!

Resposta

T 2 = 20,63   ° F = 480,3   R

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